Correzione compito in classe

C.E.:  
	1–2|sinx·cosx| > 0
ovvero
	1–|sin(2x)| > 0
che equivale a
	1 > |sin(2x)|
sempre verificato tranne che per 2x=π/2 + 2kπ
ovvero
	x ¹ π/4 + kπ
Posto
	



si tratta di risolvere
	y3 ≤ y
ovvero
	y(y2 – 1) ≤ 0

		       -1		      0	                    1
I>0	_______________________=======================
II>0    	==========________________________============
I·II≤0	==========___________===========___________
	
cioè:
 	y ≤ -1  Ú  0≤ y≤ 1
ovvero
	



da cui, essendo decrescenti le funzioni logaritmo in base inferiore a 1,
	


più semplicemente
	

cioè
	

da cui
	π – arcsin(2/3) + 2kπ ≤ 2x ≤ 2π + arcsin(2/3) + 2kπ
in conclusione
	π/2 – arcsin(2/3)/2 + kπ ≤ x ≤ π + arcsin(2/3)/2 + kπ